最大边际相关性（MMR）算法

如何选择既相关又多样的文档

什么是 MMR？

想象一下，你在图书馆找书。你希望找到的书既要和你的问题相关， 又要彼此不同（不要都是同一类型的书）。

MMR 算法就是帮你做这件事的！它会：

演示

下面演示MMR 算法是如何工作的：

0.5
3
说明：
  • 红色圆点 = 查询（你的问题）
  • 蓝色圆点 = 候选文档
  • 黄色圆点 = 已选中的文档
  • 线条 = 相关性（越粗越相关）
  • 距离 = 多样性（距离越远越不同）

MMR 公式

MMR = λ × 相关性 - (1-λ) × 相似度

这个公式告诉我们如何计算每个文档的"分数"：

公式解释：

  • λ (Lambda)：平衡参数，范围是 0 到 1
    • λ = 1：只看相关性，不管多样性
    • λ = 0：只看多样性，不管相关性
    • λ = 0.5：平衡相关性和多样性
  • 相关性：文档与查询的相似程度（越高越好）
  • 相似度：文档与已选文档的相似程度（越低越好，因为我们要多样性）

算法步骤

步骤 1：计算所有文档的相关性

计算每个文档与查询的相关性分数

步骤 2：选择第一个文档

选择相关性最高的文档作为第一个结果

步骤 3：使用 MMR 选择后续文档

对于剩余的每个文档，计算 MMR 分数，选择分数最高的

步骤 4：重复直到选够数量

重复步骤 3，直到选出足够数量的文档

举个例子

场景：你想了解"人工智能"

候选文档：

  • 文档A：什么是人工智能（相关性：0.9）
  • 文档B：人工智能的历史（相关性：0.8）
  • 文档C：机器学习基础（相关性：0.7）
  • 文档D：深度学习入门（相关性：0.6）
  • 文档E：Python 编程（相关性：0.3）

如果只看相关性：会选择 A, B, C（但 A 和 B 内容可能很相似）

使用 MMR：会选择 A（最相关），然后选择 C 或 D（与 A 不同但相关），而不是 B（因为 B 和 A 太相似）

相关性与多样性的平衡

只看相关性（λ = 1）

✅ 优点：选出的文档都很相关

❌ 缺点：可能选出的文档内容重复

适用场景：需要最相关的文档，不关心多样性

只看多样性（λ = 0）

✅ 优点：选出的文档各不相同

❌ 缺点：可能选出的文档不够相关

适用场景：需要覆盖不同方面，不关心相关性

最佳实践：通常使用 λ = 0.5 到 0.7，这样既能保证相关性，又能获得多样性。

总结

MMR 算法是一个聪明的选择策略，它帮助我们在相关性和多样性之间找到平衡。

就像在图书馆选书一样，我们既希望书和我们的问题相关，又希望选出的书能覆盖不同的角度，这样我们就能获得更全面、更有价值的信息！