度数与弧度是什么?
1. 基础定义
度数(°)和弧度(rad)都是用来表示角的单位:
- 度数:把一个圆分成360份,每一份就是1度(1°)。
- 弧度:用圆的半径来定义角度。一个弧度是指弧长等于半径时对应的圆心角,约等于 57.3°。
通俗理解: 度数像"时钟上的刻度",弧度像"用绳子量圆的长度"。
2. 生活中的例子
- 时钟的分针走一圈是360°,也就是2π弧度。
- 直角是90°,等于π/2弧度。
- 半圆是180°,等于π弧度。
3. 度与弧度的换算
180° = 3.1416 弧度
4. 可视化演示
拖动下方滑块,观察角度在圆中的变化,以及度数和弧度的对应关系:
180°
= 3.1416 弧度
小结: 度数和弧度都是角度的表达方式,学会它们的换算和理解,有助于更好地学习三角函数和数学建模。