度数与弧度是什么?

1. 基础定义

度数(°)弧度(rad)都是用来表示角的单位:

通俗理解: 度数像"时钟上的刻度",弧度像"用绳子量圆的长度"。

2. 生活中的例子

3. 度与弧度的换算

度数转弧度:\( \text{弧度} = \text{度数} \times \frac{\pi}{180} \)

弧度转度数:\( \text{度数} = \text{弧度} \times \frac{180}{\pi} \)

180° = 3.1416 弧度

4. 可视化演示

拖动下方滑块,观察角度在圆中的变化,以及度数和弧度的对应关系:

180° = 3.1416 弧度
小结: 度数和弧度都是角度的表达方式,学会它们的换算和理解,有助于更好地学习三角函数和数学建模。