① 定义与含义
输入任意实数 x,返回角度 \(\theta\) 满足 \(\tan(\theta) = x\)。
常用于“正切值已知,求角度”的情形,例如仰角/俯角推导。
arctan(x) 的值:
当 x = 1 时,反正切值为 45 度,即 π/4 弧度
上图显示了 arctan(1) = 45° 的角度
反正切函数(arctan 或 tan-1)是正切函数的反函数,返回一个角度,使其正切值等于给定的 x。
如果 \(y = \tan(\theta)\),则 \(\theta = \arctan(y)\)。
输入任意实数 x,返回角度 \(\theta\) 满足 \(\tan(\theta) = x\)。
常用于“正切值已知,求角度”的情形,例如仰角/俯角推导。
反正切只能输出第一、四象限角度:
\(-\frac{\pi}{2} < \arctan(x) < \frac{\pi}{2}\)
或 \(-90° < \arctan(x) < 90°\)
因此任何输入都会被“折叠”到这个范围。
二维向量 \(\vec{v} = (x, y)\) 的方向角可用反正切求得:
\(\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\)
编程场景推荐使用 `atan2(y, x)`,以正确区分象限并处理 \(x = 0\)。