什么是逆文档频率（IDF）？
1. 基础定义
IDF（Inverse Document Frequency，逆文档频率）是信息检索和BM25等算法中用来衡量"关键词稀有程度"的指标。IDF越高，说明关键词越稀有、越重要。
通俗理解： 如果一个词在所有文章里都出现，它就没什么区分度；如果只在少数文章里出现，它就很有"辨识度"。
2. 生活类比
- "篮球"在体育新闻里很常见，IDF低；"量子纠缠"在大多数文章里很少见，IDF高。
- 在班级里，"张三"这个名字很常见，区分不了谁；"爱因斯坦"很少见，一提就知道是谁。
3. 公式与计算
4. 为什么要用Math.log？
- 对数能让"稀有词"分数提升更明显，但又不会让分数无限大。
- 如果不用log，稀有词的分数会线性增长，容易被极端值影响。
- 用log后，分数增长变得平滑，更适合实际检索排序。
总结： log让IDF分数既能区分稀有词，又不会过度夸大，非常科学！
5.
输入关键词，系统会动态计算IDF值，并展示log的作用：
- 人工智能正在改变世界。
- 机器学习和深度学习是人工智能的重要分支。
- 猫和狗是常见的宠物。
- AI可以帮助医生诊断疾病。
- 篮球是一项受欢迎的运动。
小结： IDF 让我们能用数学方法衡量"关键词的稀有性"，log让分数更平滑，是现代搜索和AI检索的基础。