一维向量是一个只有一个分量的向量,可以用单个数值表示。在一维空间(数轴)上:
向量可以从原点 (0) 指向点 (x)。
一维向量的长度(大小)就是其绝对值:
\(|\vec{v}| = |x|\)
示例:向量 \(\vec{v} = 3\) 的长度为 \(|\vec{v}| = |3| = 3\)。这是一个长度为3的向量。
向量 \(\vec{v} = -5\) 的长度为 \(|\vec{v}| = |-5| = 5\)。这是一个长度为5的向量。
一维向量的方向只有两种可能:正方向或负方向
如果 x > 0,向量指向正方向(右)
如果 x < 0,向量指向负方向(左)
如果 x = 0,向量没有方向(零向量)
一维向量的实际应用:
1. 位移:如果一个物体从原点移动到位置 \(5\),则位移向量为 \(5\),移动距离为5个单位。
2. 速度:如果一个物体以每秒3个单位向右移动,则其速度向量为 \(3\),速率为3个单位/秒。
3. 力:如果一个物体受到向右5牛顿的力,则力向量为 \(5\),力的大小为5牛顿。